b)
Dựng OH vuông với AD.
Có SA vuông với mp(ABCD)
=> mp(SAD) vuông với mp(ABCD)
=> d( O,(SAD) ) = OH
Có ABCD là hình vuông (gt):
=> OA=OD và OA vuông với OD.
Theo pytago ta có:
(AD^2) = 2*(OA^2)
=> (a^2) = 2*(OA^2)
=> (OA^2) = (OD^2) = (a^2)/2
Trong tam giác OAD có:
1/(OH^2) = 1/(OA^2) + 1/(OD^2)
=> 1/(OH^2) = 1/(a^2)/2 + 1/(a^2)/2 = 2/(a^2)/2
=> (OH^2) = (a^2)/4
=> OH = a/2
=> d( O,(SAD) ) = a/2