|
1. Đặt y=3√2x−1⇒y3=2x−1. Mặt khác từ PT ta cũng có x3+1=2y⇒x3=2y−1. Ta thu được hệ {y3=2x−1x3=2y−1⇔{y3=2x−1x3−y3=2y−2x⇔{y3=2x−1(x−y)(x2+xy+y2+2)=0⇔{x3=2x−1x=y Có được điều này là vì x2+xy+y2+2=(x+y/2)2+3y2/4+2>0∀x,y. Giải PT x3=2x−1⇔x3−2x+1=0⇔x∈{1,−1±√52}. vậy (x,y)=(1,1),(−1±√52,−1±√52).
|