Chủ yếu mình nêu hướng giải thôi bạn nhé.Tính toán thì bạn chỉ cần thay số vào là được. 1.Ta có A'
C' ⊥ B'D', A'C' ⊥ DD' $\Rightarrow $ A'C' ⊥ ( B'D'DB) $\Rightarrow $ A'C' ⊥ BD'mặt khác A'C' thuộc (A'DC') $\Rightarrow $ (A'DC') ⊥ (B'D'DB).
2.a. Gọi I là giao điểm của A'C' và B'D'
A'C' ⊥ (B'D'DB) $\Rightarrow $ D'I là hình chiếu vuông góc của A'D' trên (B'D'DB)
$\Rightarrow \widehat{A'D',(B'D'DB)}=\widehat{A'D'B}$ ( vì $\triangle $A'B'D' vuông tại A nên$\widehat{A'D'B'}<90^{o}$)
Tam giác A'B'D' vuông cân tạ A nên $\widehat{A'D'B'}=45^{o}$
b. ta có (A'DC') giao (A'B'C'D') = A'C'
B'D' ⊥ A'C'
DI⊥ A'C' (vì tam giác A'C'D cân tại D)
$\Rightarrow \widehat{(A'DC'),(A'B'C'D')}=\widehat{B'D',DI}=\widehat{D'ID}$ (vì ID'D vuông tại D nên $\widehat{D'ID}<90^{o}$)
( tới đây thì bạn tự tính được rồi nhé)
3. ta có d ( A, ( A'DC' ) ) = d ( D' , ( A'DC' ) )
Trong (D'B'DB) , kẻ D'K vuông góc với ID $\Rightarrow$ D'K ⊥ A'C' (vì D'K thuộc (B'D'DB)
$\Rightarrow d(D',(A'C'D))=D'K$
Trong tam giác vuông D'ID ta có
$\frac{1}{D'K^{2}}=\frac{1}{D'I^{2}}+\frac{1}{D'D^{2}}\Rightarrow D'K$