Hệ phương trình.

Question

score 4 · Answer 1

Điều kiện

$x \ge 2, y \ge 1.$
Từ PT thứ hai

$\Rightarrow (x-2)^4=y-1\Rightarrow \sqrt{y-1}=(x-2)^2$ .
Thay điều này vào PT thứ nhất ta được

$\sqrt{x-2}-(x-2)^2+x^3-27=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}-1)-((x-2)^2-1)+x^3-27=0$

$\Leftrightarrow \dfrac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}-(x-3)(x-1)+(x-3)(x^2+3x+9)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+x^2+2x+10)=0$
Rõ ràng thấy

$\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+1}+x^2+2x+10>0$ . Vậy

$x=3, y=2.$

1 Đáp án