|
|
Điều kiện $x>0.$
Theo BĐT Cô-si : $2^x+3.2^{-x} \ge 2\sqrt{2^x.3.2^{-x}}=2\sqrt 3 >1$ nên vế trái của BPT là hàm đồng biến, do đó BPT
$\Leftrightarrow 2\log_2x-\log_2(x+6)>0$
$\Leftrightarrow 2\log_2x>\log_2(x+6)$
$\Leftrightarrow \log_2x^2>\log_2(x+6)$
$\Leftrightarrow x^2>x+6$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+2)>0$
$\Leftrightarrow x>3.$
|