Hai đường thẳng vuông góc.

Question

Cho hình lập phương

$ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng

$a.$ Tính góc tạo bởi:
a)

$AC$ với

$BA'$
b)

$AB$ với

$B'C'$
c)

$B'C$ với

$A'C'$
d)

$AB'$ với

$BC'$
e)

$AC'$ với

$BA'$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

e/ gọi G, N, I lần lượt là trung điểm của AC', BC, A'D'
Có BA'// NI => góc giữa AC' và BA' là góc giữa AC' và NI chính là góc NGC'
Có

$AC'^{2}= AA'^{2}+A'C'^{2}$ => AC'= a

$\sqrt{3}$ => GC' =

$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Có

$NC'^{2}=NC^{2}+CC'^{2}$ => NC'=

$\frac{a\sqrt{5}}{2}$
Có: NG= 1/2 NI= 1/2 BA'=

$\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Ta thấy:

$NG^{2}+GC'^{2}=NC'^{2}$
=>

$\Delta$ NGC' là tam giác vuông tại G =>

$\widehat{NGC'}$ =

$90^{0}$
Vậy góc giữa AC' và BA' bằng

$90^{0}$

lịch sử

Có một bài em vừa Post chị xem nhé! – Xusint 19-03-13 10:44 PM

chị vừa sửa lại N là trung điểm của BC em nhé :)Khi đó NI là đường trung bình trong hình chữ nhật BA'D'C. Okie! – GreenmjlkTea FeelingTea 19-03-13 06:52 PM

Chi oi cho em hoi sao minh biet BA' // NI a? – Xusint 19-03-13 06:25 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

d/ AB'// DC'
=> góc giữa AB' và BC' là góc giữa DC' và BC', là

$\widehat{DC'B}$

$\Delta$ DC'B có DC'=C'B=BD= a

$\sqrt{2}$
=> DC'B là tam giác đều =>

$\widehat{DC'B }= 60^{0}$

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

c/ B'C// A'D
=> góc giữa B'C và A'C' là góc giữa A'D và A'C', là

$\widehat{DA'C'}$

$\Delta$ DA'C' có DA'=A'C'=C'D= a

$\sqrt{2}$
=> DA'C'' là tam giác đều =>

$\widehat{DA'C' }= 60^{0}$

score 2 · Answer 4

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

b/ AB vuông góc với BC và BB' => AB vuông góc với (BCC'B')
=> AB vuông góc với B'C' => góc giữa AB và B'C' bằng

$90^{0}$

score 2 · Answer 5

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

a/ BA'// CD'
=> góc giữa AC và BA' là góc giữa AC và CD', là

$\widehat{ACD'}$

$\Delta$ ACD' có AC=CD'=AD'= a

$\sqrt{2}$
=> ACD' là tam giác đều =>

$\widehat{ACD' }= 60^{0}$

Hỏi	15-03-13 10:25 PM
Lượt xem	3036
Hoạt động	16-03-13 12:44 AM

Hai đường thẳng vuông góc.

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hai đường thẳng vuông góc.

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan