Cho lăng trụ ABC.A'B'C

Question

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' ,có đáy ABC là tam giác đều trọng tâm O . Hình chiếu của C' lên mp (ABC) trùng với O. Khoảng cách từ O đến CC' bằng a , góc tạo bởi 2mp (CC'O) và (CC'B) bằng 60 độ .Tính khoảng cách AB và CC'

gunbk92 · Answer 1 · 3/8/2013 11:14:21 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

kéo dài OC cắt AB tại I
ta có CI vuông góc AB (ABC là tam giác đều, CI là trung tuyến cũng là dg cao)
và C'O vuông góc AB (O là hc của C ' lên (ABC), C'O vuông góc (ABC) nên C 'O vuông góc AB)
=> AB vuông góc (CC'O)
=> CI là hình chiếu của CB lên (CC'O)
=> góc tạo bởi 2mp (CC'O) và (CC'B) bằng góc giữa (CI,CB)=$\widehat{ICB}$
từ I kẻ IH vuông góc CC'; từ O kẻ OK vuông góc CC'
I,O,C,C' đồng phẳng nên OK = khoảng cách O đến CC' = a;
IH vuông góc CC'; IH vuông góc AB (vì AB vuông góc (OCC'))
=> IH = khoảng cách (AB;CC')
xét tam giác IHC có IH // OK; $\frac{CO}{CI}=\frac{OK}{IH}=\frac{2}{3}$ => IH=$\frac{3}{2}$.OK= $\frac{3}{2}a$

lịch sử

Sửa 08-03-13 11:14 AM

gunbk92
1

48K 28K

Trả lời 08-03-13 11:03 AM

gunbk92
1

48K 28K

Hỏi	06-03-13 07:44 PM
Lượt xem	1779
Hoạt động	08-03-13 11:03 AM

Cho lăng trụ ABC.A'B'C

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Cho lăng trụ ABC.A'B'C

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan