Chứng minh răng:
1, Pt: 2x+63√1−x=3 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-7;9)
2, Pt: x3+ax2+bx+c=0 luôn có ít nhất một nghiệm với mọi a,b,c
3, Nếu 2a + 3b + 6c = 0 thì pt atan2x+btanx+c=0 có ít nhấ 1 nghiệm trên khoảng
(kπ;π4+kπ) , kϵR.
4, Cho hàm số f(x) = {1xvớix≠0−1vớix=0
4.1: Chứng tỏ f(−1).f(2)<0
4.2 : Chứng tỏ f(x) không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2)
4.3: Điều khẳng định trong (4.2) có mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục không?