Chứng minh răng:
1, Pt: $2x+6\sqrt[3]{1-x}=3$ có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc (-7;9)
2, Pt: $x^3+ax^2+bx+c=0$ luôn có ít nhất một nghiệm với mọi a,b,c
3, Nếu 2a + 3b + 6c = 0 thì pt $a\tan ^2x + b\tan x + c = 0$ có ít nhấ 1 nghiệm trên khoảng
$(k\pi ; \frac{\pi}{4}+k\pi)$ , $k \epsilon R$.
4, Cho hàm số $f(x)$ = $\begin{cases}\frac{1}{x} với x \neq 0\\ -1 với x= 0\end{cases} $
4.1: Chứng tỏ $f(-1).f(2) < 0$
4.2 : Chứng tỏ $f(x)$ không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2)
4.3: Điều khẳng định trong (4.2) có mâu thuẫn với định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục không?