|
HPT ⇔{y(x2−2xy−3y2)+4(x+y)=0xy(x2+y2)−1+(x2+y2)−xy=0 ⇔{y(x+y)(x−3y)+4(x+y)=0(xy+1)(x2+y2)−(xy+1)=0 ⇔{(x+y)(xy−3y2+4)=0(xy+1)(x2+y2−1)=0 ⇔[{x+y=0xy=−1{x+y=0x2+y2=1{xy−3y2+4=0x2+y2=1{xy−3y2+4=0xy=−1 ⇔[{x=−yy2=1{x=−y2y2=1{3y2=3xy=−1 Và hệ cuối {xy−3y2+4=0x2+y2=1⇔{xy−3y2=−44x2+4y2=4⇒4x2+xy+y2=0, vô lý nên hệ này vô nghiệm. Vậy (x,y)=(1,−1),(−1,1),(√12,−√12),(−√12,√12).
|