|
|
ta thấy : SA=SB=SC $\Rightarrow $ đường cao của hình chóp là SO với O là tâm đường tron ngoại tiếp tam giác ABC (1)
Mặt khác ta có :$ BC=a,AC=a\sqrt{2},AB=a\sqrt{3}\Rightarrow \Delta ABC $ vuông góc tại C (2)
từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AB
vậy : $\widehat{(SAB),(ABC)}=90$ (độ)
ta thấy :NK//BC ( N là trung điểm của AB)$\Rightarrow $ NK vông góc với AC $\Rightarrow $ (SNK) vuông góc với AC
$\Rightarrow \widehat{SKN}=\widehat{(SAC),(ABC)}$
_ta có :SN=NK=$\frac{a}{2}\Rightarrow \widehat{SKN}=\widehat{(SAC),(ABC)=45}$
|