|
|
Đặt a=|x+y|,b=|x−y|,a,b≥0. Ta thấy a2+b2=2(x2+y2).
HPT
⇔{a+b+ab=5a2+b2=5
⇔{ab=5−(a+b)(a+b)2−2ab=5
⇔{ab=5−(a+b)(a+b)2+2(a+b)−15=0
⇔[{ab=−5a+b=10vô lý vìab≥0{ab=2a+b=3
⇔[{a=2b=1{a=1b=2
Thay trở lại và ta tìm được khá nhiều nghiệm (x,y)=
(±12,±32),(±32,±12),(∓12,±32),(∓32,±12).
|