|
|
PT thứ hai là PT đường tròn $(C)$ tâm $I(1/2,0)$ bán kính $R=1/2.$
PT thứ nhất là PT đường thẳng $(\triangle )$ theo tham số $a$, và khoảng cách từ $I$ tới $(\triangle )$ bằng
d$(I,(a))=\dfrac{\left| {1/2+a.0-a} \right|}{\sqrt{1+a^2}}=\dfrac{\left| {a-1/2} \right|}{\sqrt{1+a^2}} .$
a)Như vậy để hệ có nghiệm thì $(\triangle )$ cắt hoặc tiếp xúc $(C)$, tức là cần $d \le R.$
$\Leftrightarrow\dfrac{\left| {a-1/2} \right|}{\sqrt{1+a^2}} \le 1/2\Leftrightarrow \sqrt{1+a^2} \ge |2a-1|$
$\Leftrightarrow a^2+1 \ge 4a^2-4a+1\Leftrightarrow a(3a-4) \le 0\Leftrightarrow 3/4 \ge a \ge 0$ .
|