|
|
PT thứ hai là PT đường tròn $(C)$ tâm $I(0,0)$ bán kính $R=2.$
PT thứ nhất là PT đường thẳng $(a)$ theo tham số $m$, và khoảng cách từ $I$ tới $(a)$ bằng
d$(I,(a))=\dfrac{\left| {m.0+(m+1).0-2} \right|}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}}=\dfrac{2}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}} .$
Như vậy để hệ có nghiệm thì $(a)$ cắt hoặc tiếp xúc $(C)$, tức là cần $d \le R.$
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{\sqrt{(m+1)^2+m^2}} \le 2\Leftrightarrow \sqrt{(m+1)^2+m^2} \ge 1$
$\Leftrightarrow 2m^2+2m+1 \ge 1\Leftrightarrow m(m+1) \ge 0\Leftrightarrow m \ge 0$ hoặc $m \le -1.$
|