|
|
b.
Đặt \(f\left( x \right) = \sqrt {x + 1} + \sqrt {x - 2} \), khi đó
\(f\left( x \right) \ge \sqrt 3 ,\forall x \ge 2\) và \(f\left( 2
\right) = \sqrt 3 \)
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x
+ 1} }} + \frac{1}{{2\sqrt {x - 2} }} > 0,\forall x \ge 2
\Rightarrow f\left( x \right)\) tăng trên \(\left[ {2; + \infty }
\right]\)
Do đó phương trình \(\sqrt m = f\left( x \right)\) có
nghiệm \( \Leftrightarrow \sqrt m \ge f\left( 2 \right) = \sqrt 3
\Leftrightarrow m \ge 3\)
|