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a) HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}x-y=6 \\ x^2+y^2+xy=21 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=y+6 \\ (y+6)^2+y^2+(y+6)y=21 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=y+6 \\ 3y^2+18y+15=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=y+6 \\ (y+1)(y+5)=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow(x,y)=(1,-5),(5,-1).$
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