|
|
b) {x3−y3=7(x−y)x2+y2=x+y+2
Từ PT thứ nhất ta suy ra x=y hoặc x2+y2+xy=7.
+ Nếu x=y, thay vào PT thứ hai ta được 2x2=2x+2⇔x=y=1−√52.
+ Trường hợp còn lại ta được hệ mới
{x2+y2+xy=7x2+y2=x+y+2(2)
Trừ theo từng vế hai PT của hệ này ⇒xy=5−(x+y)
Mặt khác từ (2)⇒(x+y)2−2xy=x+y+2
⇒(x+y)2−2(5−(x+y))=x+y+2
⇒(x+y)2+(x+y)−12=0
⇒x+y=−4 hoặc x+y=3.
Ta có
{x+y=−4xy=9, hệ này vô nghiệm.
Hoặc
{x+y=3xy=2⇔{x=1y=2 hoặc {x=2y=1.
Vậy (x,y)=(1,2),(2,1),(1−√52,1−√52).
|