|
|
a) Điều kiện $x,y \ge 0.$
HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x\sqrt{y} +y\sqrt{x})^2 =36 \\ x^{2}y+y^{2}x=20 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^{2}y+y^{2}x+2xy\sqrt{xy} =36 \\ x^{2}y+y^{2}x=20 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{(xy)^3} =8 \\ x^{2}y+y^{2}x=20 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}xy =4 \\ x^{2}y+y^{2}x=20 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}xy =4 \\ xy(x+y)=20 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}xy =4 \\x+y=5\end{cases}$
$\Leftrightarrow (x,y)=(1,4),(4,1).$
|