|
|
b) ĐK x,y≥0. HPT
⇔{√x+3+√x+√y+3+√y=6√x+3−√x+√y+3−√y=2
⇔{√x+3+√x+√y+3+√y=63√x+3+√x+3√x+3+√x=2
Đặt a=√x+3+√x,b=√y+3+√y. Ta được hệ
{a+b=63a+3b=2⇔{a+b=63(a+b)ab=2⇔{a+b=6ab=9⇔{a=3b=3
Với PT √x+3+√x=3. Ta có rất nhiều cách để tìm ra nghiệm duy nhất x=1.
Tương tự như vậy √y+3+√y=3⇔y=1.
Vậy (x,y)=(1,1).
|