|
|
a) Điều kiện $-3x^{2} +x +4 \ge 0, x\ne 0\Rightarrow -1 \le x \le 4/3, x\ne 0.$
BPT
$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{-3x^{2} +x +4} +2-2x}{x}<0$
+ Nếu $-1 \le x <0$ thì BPT
$\Leftrightarrow \sqrt{-3x^{2} +x +4} +2-2x>0\Leftrightarrow \sqrt{-3x^{2} +x +4} >2x-2$, điều này luôn đúng vì
$ \sqrt{-3x^{2} +x +4} >0>2x-2$.
+ Nếu $0<x \le 4/3$ thì BPT
$\Leftrightarrow \sqrt{-3x^{2} +x +4} +2-2x<0\Leftrightarrow \sqrt{-3x^{2} +x +4} <2x-2$
$\Leftrightarrow \begin{cases}1 \le x \le 4/3 \\ -3x^{2} +x +4<4x^2-8x+4 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}1 \le x \le 4/3 \\ x(7x-9)>0 \end{cases}\Leftrightarrow 9/7<x\le 4/3$.
Vậy $-1 \le x <0$ hoặc $9/7<x\le 4/3$.
|