tích phân nhờ giải hộ

Question

I=

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin^{5}x}{\cos x+1}$ dx
I=

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{1}{1+\sin2x}$ dx

câu 2 tách 1 ở mẫu.ta đk tích phân 1/(sinx cosx)^{2}

score 1 · Answer 1

1.

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^5x}{cosx+1}dx=16\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^5\frac{x}{2}cos^3\frac{x}{2}dx=32\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}sin^5\frac{x}{2}(1-sin^2\frac{x}{2})d(sin\frac{x}{2})$

$=32\int\limits_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}(t^5-t^7)dt=\frac{5}{12}$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1: đặt : x=-t
khi đó ta có : I =

$\int\limits_{0}^{ \pi /2} \frac{sin^5 x}{1+cos x }dx=\int\limits_{\pi/2}^{0}\frac{-sin^5 t}{1+ cos t }(-dt )=\int\limits_{0}^{\pi/2}-\frac{sin^5 t}{1+cos t} dt =-I$

$\Leftrightarrow 2I=0 \Leftrightarrow I=0$

lịch sử

ừm mình nhầm ...hoa cả mắt – nhutuyet12t7.1995 07-03-13 03:57 PM

tuyết ơi, sai rồi, mình kiểm tra lại bằng plus kết quả là 5/12 – quachthailang2706 07-03-13 02:26 PM

tuyết ơi. Nhầm rồi, mình thử lại bằng plus, kết quả là 5/12 mà. Nhưng mình không biết làm bài này. Bạn thử lại xem. – quachthailang2706 07-03-13 02:18 PM

ui nhầm rùi ....hi......mắt hoa rùi nà ....mình nhầm với cái dạng kia – nhutuyet12t7.1995 16-02-13 05:08 PM

cái cận đó hình như không đúng bạn ạ mình cũng làm vậy .bạn xem lại cho mình xem thế nào – muoi_voi 16-02-13 05:03 PM

đúng thì xác nhận mình cái .....cảm ơn – nhutuyet12t7.1995 16-02-13 01:46 PM

Hỏi	16-02-13 11:24 AM
Lượt xem	1661
Hoạt động	07-03-13 03:11 PM

tích phân nhờ giải hộ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

tích phân nhờ giải hộ

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan