|
Cách 1 : Ta có $x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x+2)(x-1)=0$. Như vậy đa thức $x^2+x-2$ có hai nghiệm $-2,1.$ Do vậy muốn đa thức $f(x)=x^{3} + ax + b$ chia hết cho $x^2+x-2$ thì $f(x)$ cũng phải có hai nghiệm trên. Tức là $\begin{cases}f(1)=0 \\ f(-2)=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}1+a+b=0 \\ -8-2a+b=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a=-3 \\ b= 2\end{cases}$
|