|
|
Điều kiện $x \ge 7.$ Với điều kiện trên thì PT
$\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})^2=(\sqrt{x+34}-\sqrt{x-7})^2$
$\Leftrightarrow 2x+1+2\sqrt{x-1}.\sqrt{x+2}=2x+27-2\sqrt{x+34}.\sqrt{x-7}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}.\sqrt{x+2}=13-\sqrt{x+34}.\sqrt{x-7}$
$\Rightarrow x^2+x-2=169-26\sqrt{(x+34)(x-7)}+x^2+27x-238$
$\Rightarrow 26\sqrt{(x+34)(x-7)}=26x-67$
$\Rightarrow 26^2(x+34)(x-7)=(26x-67)^2$
$\Rightarrow 21736x=165377$
$\Rightarrow x=\dfrac{165377}{ 21736}$
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy $x=\dfrac{165377}{ 21736}$.
|