|
|
Giả sử có k bài hát được hát trong lễ hội và mỗi cặp ca sĩ được hát cùng nhau m bài hát.
Gọi 8 ca sĩ đó là A1;A2;…;A8, các bài hát được hát trong lễ hội là: x1;x2;…;xk.
Xét tập S={{Ai;Aj;xl}|Ai và Aj cùng biểu diễn bài hát xl}.
Ta sẽ tính |S| theo 2 cách:
Vì mỗi bài hát được hát bởi 4 ca sĩ nên: |S|=C24k=6k.
Vì mỗi cặp ca sĩ hát với nhau m bài hát nên: |S|=C28m=28m
Từ đó suy ra: 6k=28m⇒3k=14m
Suy ra: 14|k⇒k≥14.
Vậy có ít nhất 14 bài hát được hát tại lễ hội.
|