|
|
HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}x+xy+y+1=2 \\ y+yz+z+1=4\\z+zx+x+1=8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x+1)(y+1)=2 \\ (y+1)(z+1)=4\\(z+1)(x+1)=8\end{cases}$
Nhân theo từng vế ba PT này ta được
$\left[ {(x+1)(y+1)(z+1)} \right]^2=64\Rightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=\pm 8$
+ Nếu $(x+1)(y+1)(z+1)=8$ thì ta có
$\Leftrightarrow \begin{cases}z+1=4 \\ x+1=2\\y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}z=3 \\ x=1\\y=0\end{cases}$
+ Nếu $(x+1)(y+1)(z+1)=-8$ thì ta có
$\Leftrightarrow \begin{cases}z+1=-4 \\ x+1=-2\\y+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}z=-5 \\ x=-3\\y=-2\end{cases}$
|