Giải phương trình bậc 4

Question

a)

$(x-1 )(x-3)(x+5)(x+7)= 297$
b)

$(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72$
c)

$(6x+7)^{2}(3x+4)(x+1) = 6$

score 6 · Answer 1

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

a) PT

$\Leftrightarrow (x-1)(x+5)(x-3)(x+7)=297$

$\Leftrightarrow (x^2-4x-5)(x^2-4x-21)=297$
Đặt

$x^2-4x-13=t$ thì PT trên

$\Leftrightarrow (t+8)(t-8)=297$

$\Leftrightarrow t^2-64=297$

$\Leftrightarrow t^2=361$

$\Leftrightarrow t=\pm19$
+ Nếu

$t=19\Leftrightarrow x^2-4x-13=19\Leftrightarrow x^2-4x-32=0\Leftrightarrow x=8$ hoặc

$x=-4.$
+ Nếu

$t=-19\Leftrightarrow x^2-4x-13=-19\Leftrightarrow x^2-4x+6=0\Leftrightarrow$ , PT vô nghiệm.
Vậy

$x \in \left\{ {-4,8} \right\}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-01-13 10:47 AM

score 6 · Answer 2

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

c) PT

$\Leftrightarrow (6x+7)^{2}(6x+8)(6x+6) = 72$

$\Leftrightarrow (36x^2+84x+49)(36x^2+84x+48)=72$
Đặt

$36x^2+84x+48=t$ thì PT trên

$\Leftrightarrow t(t+1)=72$

$\Leftrightarrow t^2+t-72=0$

$\Leftrightarrow t=-9$ hoặc

$t=8.$
+ Nếu

$t=-9\Leftrightarrow 36x^2+84x+48=-9\Leftrightarrow 36x^2+84x+57=0\Leftrightarrow$ , PT vô nghiệm.
+ Nếu

$t=8\Leftrightarrow 36x^2+84x+48=8\Leftrightarrow 36x^2+84x+40=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}$ hoặc

$x=-\dfrac{5}{3}.$
Vậy

$x \in \left\{ {-\dfrac{2}{3},-\dfrac{5}{3}} \right\}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-01-13 10:13 AM

score 6 · Answer 3

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

b) PT

$\Leftrightarrow (x-7)(x-2)(x-5)(x-4)=72$

$\Leftrightarrow (x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72$
Đặt

$x^2-9x+17=t$ thì PT trên

$\Leftrightarrow (t-3)(t+3)=72$

$\Leftrightarrow t^2-9=72$

$\Leftrightarrow t^2=81$

$\Leftrightarrow t=\pm9$
+ Nếu

$t=9\Leftrightarrow x^2-9x+17=9\Leftrightarrow x^2-9x+8=0\Leftrightarrow x=1$ hoặc

$x=8.$
+ Nếu

$t=-9\Leftrightarrow x^2-9x+17=-9\Leftrightarrow x^2-9x+26=0\Leftrightarrow$ , PT vô nghiệm.
Vậy

$x \in \left\{ {1,8} \right\}$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 26-01-13 10:02 AM

Hỏi	25-01-13 11:02 PM
Lượt xem	2501
Hoạt động	26-01-13 10:46 AM

Giải phương trình bậc 4

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải phương trình bậc 4

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan