|
|
Với $k=1$ thì $2^k+3^k=5$, không thỏa mãn.
Với $k\ge2$, ta xét các trường hợp sau:
Nếu $k=2l+1\Rightarrow 2^k+3^k=2^{2l+1}+3.9^l\equiv3( $mod $4)$, loại.
Nếu $k=4l\Rightarrow 2^k+3^k=16^l+81^l\equiv2( $mod $5)$, loại.
Nếu $k=4l+2\Rightarrow 2^k+3^k=4.16^l+9.81^l\equiv3( $mod $5)$, loại.
Vậy không tồn tại $k$ thỏa mãn.
|