Bài 1: Cho hình chóp O.ABC, có OA=OB=OC, AOCˆ = 120o, BOAˆ = 60o, BOCˆ = 90o . C/m:
1, ABC là tam giác vuông
2, Gọi M trung điểm AC. C/m; OM ⊥ AC'
Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt là trung điểm của AD, C'D. C/m: AN ⊥ BM
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C và đt AC ⊥ (ABC) tại A. Điểm S thay đổi trên AC (S khác A). Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB, SC. C/m:
1, Các điểm B', C' thuộc những đương tròn cố định
2, B'C' đi qua một điểm T cố định
3, $\frac{1}{AC'^{2}}$ = $\frac{1}{AS^{2}}$ + $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{AT^{2}}$