Hình phẳng.(tt)

Question

1. Cho tam giác

$ABC$ đều. Gọi

$Q_B,\,Q_C$ là các phép quay góc

$60^o$ lần lượt có tâm là

$B$ và

$C$ . Gọi

$F$ là hợp thành của

$Q_C$ và

$Q_B$ . Phép

$F$ biến điểm

$C$ thành điểm nào?

2. Cho tam giác

$ABC$ đều. Gọi

$Q_B,\,Q_C$ là các phép quay góc

$60^o$ lần lượt có tâm là

$B$ và

$C$ . Gọi

$F$ là hợp thành của

$Q_C$ và

$Q_B$ . Phép

$F$ biến điểm

$B$ thành điểm nào?

3. Trong mặt phẳng tọa độ

$Oxy$ cho đường tròn

$(C):\,x^2+y^2-2x+6y+6=0$ và phép tịnh tiến

$T$ theo vecto

$\overrightarrow{u}\,(1;\,-2)$ . Phương trình ảnh của

$(C)$ qua phép tịnh tiến

$T$ là gì?

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

2. Giả sử các phép quay này tính theo chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ. Như vậy

$Q_ B : B \to B, \qquad Q_C : B \to D$ , trong đó

$D$ là điểm đối xứng với

$A$ qua

$BC$ .
Suy ra

$F:= Q_C \circ Q_B : B \to D$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 09:57 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1. Giả sử các phép quay này tính theo chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ. Như vậy

$Q_ B : C \to A, \qquad Q_C : A \to B$
Suy ra

$F:= Q_C \circ Q_B : C \to B$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 09:57 PM

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

3. Cách 2
Viết lại

$(C) : (x-1)^2+(y+3)^2=4$

$(C)$ có tâm

$I(1;-3)$ bán kính

$R=2$

$\Rightarrow (C_1)$ là ảnh của

$(C)$ qua phép tịnh tiến véctơ

$\overrightarrow {u}(1;-2)$ có: tâm

$I_1=(1+1,-3-2)=(2;-5)$ , bán kính

$R_1=R=2$

$\Leftrightarrow (x-2)^2+(y+5)^2=4$ là phương trình của

$(C_1)$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 09:57 PM

score 2 · Answer 4

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

3. Cách 1
Viết lại

$(C) : (x-1)^2+(y+3)^2=4$
Mỗi điểm

$M(x;y)\in (C_1)$ là ảnh của một điểm

$M_0(x_0;y_0)\in(C)$ qua phép tịnh tiến véctơ

$\overrightarrow {u}(1,-2)$ ta có :

$\begin{cases}M_0(x_0;y_0)\in (C) \\ x=x_0+1\\y=y_0-2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}(x_0-1)^2+(y_0+3)^2=4 \\ x_0=x-1\\y_0=y+2 \end{cases}$

$\Rightarrow (x-1-1)^2+(y+2+3)^2=4\Leftrightarrow (x-2)^2+(y+5)^2=4 (*)$
Phương trình

$(*)$ chính là phương trình của

$(C_1)$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-01-13 09:57 PM

Hỏi	23-01-13 08:08 PM
Lượt xem	2436
Hoạt động	23-01-13 09:55 PM

Hình phẳng.(tt)

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hình phẳng.(tt)

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan