|
2. $\tan(3x-15^o)=1=\tan 45^o\Leftrightarrow 3x-15^o=45^o + k180^o \Leftrightarrow 3x=60^o + k180^o\quad k \in \mathbb Z.$ Ta có $\Leftrightarrow \begin{cases}-180^o<x<90^o \\ k \in \mathbb Z \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}-540^o<3x<270^o \\ k \in \mathbb Z \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}-540^o<60^o + k180^o<270^o \\ k \in \mathbb Z \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}-600^o< k180^o<210^o \\ k \in \mathbb Z \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}-3\le k\le 1 \\ k \in \mathbb Z \end{cases}\Rightarrow k \in \left\{ {-3,-2,-1,0,1} \right\}$ Như vậy PT trên có $5$ nghiệm.
|