Khi đọc lời giải của khangnguyenthanh, mình không hiểu chỗ
này lắm. Mọi người giải thích giúp mình với.
$\int\limits_{0}^{+\infty }x^{3}e^{-x^{2}}dx=\mathop {\lim }\limits_{a \to +\infty }\int\limits_{0}^{a}x^{3}e^{-x^{2}}dx=\frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{a \to +\infty }\int\limits_{0}^{a}-x^{2}d(e^{-x^{2}})$
Mình không hiểu tại sao:
$\mathop {\lim }\limits_{a \to +\infty }\int\limits_{0}^{a}x^{3}e^{-x^{2}}dx=\frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{a \to +\infty }\int\limits_{0}^{a}-x^{2}d(e^{-x^{2}})$
Mà nhân tiện đây mọi người cho mình hỏi luôn bài này. Mình đọc
toán học tuổi trẻ số 395 về phương pháp giải tích phân đặc biệt nhưng khi làm
bài này áp dụng nó thì lại không thấy ra. Mọi người giải đáp giúp mình với.
$\int\limits_{0}^{1}\frac{1}{\sqrt[5]{(1+x^{5})^{6}}}dx$