|
|
Tích phân xác định thì có kết quả là một số, nó khác với nguyên hàm là kết quả là một hàm số.
Vì thế khi thay đổi biến số thì giá trị tích phân không thay đổi. Tức là
$\int\limits_{a}^{b}f(x)dx = \int\limits_{a}^{b}f(t)dt =\int\limits_{a}^{b}f(u)du =\ldots$
Chẳng hạn
$\int\limits_{0}^{1}(x^2+1)dx =\left[ {\dfrac{1}{3}x^3+x} \right]_{0}^{1}=\dfrac{4}{3}$
$\int\limits_{0}^{1}(t^2+1)dt =\left[ {\dfrac{1}{3}t^3+t} \right]_{0}^{1}=\dfrac{4}{3}$
$\int\limits_{0}^{1}(u^2+1)du =\left[ {\dfrac{1}{3}u^3+u} \right]_{0}^{1}=\dfrac{4}{3}$
$\ldots$
Từ đây lý giải được biểu thức đó.
|