|
|
Điều kiện $x \ne 2.$
+ Xét $x>2\Rightarrow x-2 >0$.
PT $\Leftrightarrow mx-m-4<0\Leftrightarrow mx <m+4$
Nếu $m>0$. PT $\Leftrightarrow x < 1+\dfrac{4}{m}$, và ta cần điều kiện $x>2$ nên $m<4$
Nếu $m<0$. PT $\Leftrightarrow x > 1+\dfrac{4}{m}$. Trong trường hợp này hiển nhiên có $2> 1+\dfrac{4}{m}$.
Nếu $m=0$, thì $x>2$ hiển nhiên là nghiệm.
+ Xét $x<2\Rightarrow x-2 <0$.
PT $\Leftrightarrow mx-m-4>0\Leftrightarrow mx >m+4$
Nếu $m>0$. PT $\Leftrightarrow x > 1+\dfrac{4}{m}$, và ta cần điều kiện $x<2$ nên $m>4$.
Nếu $m<0$. PT $\Leftrightarrow x < 1+\dfrac{4}{m}$. Trong trường hợp này hiển nhiên có $2> 1+\dfrac{4}{m}$.
Nếu $m=0$, thì $x<2$ hiển nhiên không là nghiệm.
Tóm lại
+ $m=0, \quad x>2.$
+ $m>4, \quad 1+\dfrac{4}{m}<x<2$
+ $0<m<4, \quad 2<x < 1+\dfrac{4}{m}$
+ $m<0, \quad \left[ {\begin{matrix} x>2\\x < 1+\dfrac{4}{m} \end{matrix}} \right.$
|