|
|
Điều kiện $1/2 \le x \le 4.$
Nhận thấy $x=1$ là nghiệm của PT.
Xét $x>1$. Ta có
$\sqrt{2x-1 } + \sqrt{x^{2} + 3 } >\sqrt{2.1-1 } + \sqrt{1^{2} + 3 } = 1+2=3 > 4-x $
Xét $x<1$. Ta có
$\sqrt{2x-1 } + \sqrt{x^{2} + 3 } <\sqrt{2.1-1 } + \sqrt{1^{2} + 3 } = 1+2=3 < 4-x $
Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất $x=1.$
|