phương trình 07

Question

$\sqrt{ 3x-2} + \sqrt{x -1 } = 4x- 9 + 2 \sqrt{3x^{2} - 5x +2 }$

score 2 · Answer 1

Điều kiện:

$x\geq 1$ ,Đặt

$\sqrt{3x-2} + \sqrt{x-1} =a(a\geqslant 0)$
Suy ra:

$a^2=4x-3 +2 \sqrt{3x^{2}-5x+2}^{}$
<=>

$a^{2}-6=4x-9+ 2 \sqrt{3x^{2}-5x+2}^{}$

$Từ đề bài ta có$

$:a^{2} -a -6=0.$

$Suy ra:a=-2 hoặc a=3.$

$Vì a\geq0 nên a=3.$

$Suy ra:$

$\sqrt{3x-2} +\sqrt{x-1}=3$

$<=>$

$3x-2 + x-1 +2\sqrt{3x^{2}-5x+2}=9$

$<=>$

$\sqrt{3x^{2}-5x+2}=6-2x$

$<=>$

$3x^{2}-5x+2=4x^{2}-24x+36(1) và x\leq3(2)$

$(1)$

$<=>$

$x^{2}-19x+34=0$

$<=>$

$x=17(Không thỏa mãn 2) hoặc x=2(Thỏa mãn)$

$Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=2$

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi anhtungaaa@yahoo.com, đã hết hạn vào lúc 18-01-13 10:04 PM