|
|
Bài 1.
Từ PT thứ nhất suy ra 2y=m+1−mx⇒y=m+1−mx2
Thay vào PT thứ hai ta được
2x+m.m+1−mx2=2m−1
⇔4x+m2+m−m2x=4m−2
⇔x(m2−4)=m2−3m+2
⇔x(m−2)(m+2)=(m−2)(m−1)(∗)
Nếu m=2 thì (∗)⇔Ox=0, pt này vô số nghiệm.
Nếu m=−2 thì (∗)⇔Ox=12, pt này vô nghiệm.
Nếu m≠2,−2 thì (∗)⇔x=m−1m+2. Thay trở lại để tìm ra y=m+1−mx2=2m+1m+2
Như vậy trong trường hợp này hệ có nghiệm duy nhất
x=m−1m+2=1−3m+2,
y=2m+1m+2=2−3m+2.
Và ta cần tìm m∈Z sao cho x,y∈Z.
Nhìn vào công thức nghiệm thì ta phải có
3m+2∈Z⇔m+2∈{−1,1,3,−3}⇔m∈{−3,−1,1,−5}
Các giá trị này thỏa mãn m≠2,−2.
Vậy m∈{−3,−1,1,−5}.
|