hình học 11

Question

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đặt

$\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{b} = \overrightarrow{AD} ; \overrightarrow{c} = \overrightarrow{AA'}$

1) Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm A'BD , CB'D'. Biểu thị

$\overrightarrow{AG} , \overrightarrow{AG'}$ qua

$\overrightarrow{a} , \overrightarrow{b} , \overrightarrow{c}$ . Từ đó suy ra A, G, G', C' thẳng hàng và AG = GG' = G'C'
2, Tính góc giữa các cặp đt: (AC, A'B') & (AC, B'D') & (D'C, BC') & (AC, DA')
3, CM: BD vuông góc AC'
CM: AC' vuông góc (A'BD)
4, Gỉa sử cạnh hình lập phương = a. Trên DC, BB' lần lượt lấy M, N sao cho

$DM = BN = x$

$(0 \leq x \leq a)$ . Cm: AC' vuông góc MN
5, Tính độ dài đương chéo AC' theo a
6, Cho biết tứ diện ACB'D' có đặc điểm gì?

Đề bài đã đươc sửa rồi đó bạn- yêu cầu bạn mackue59 xem viedeo huong dẫn nhé ! các kí hiệu LAtex phải nằm trong $$ nhé bạn

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

3/ BD vuông góc với AC (2 đường chéo trong hình vuông)
BD vuông góc với CC' (CC' vuông góc với mp(ABCD))
=> BD vuông góc với mp(ACC')
=> BD vuông góc với AC'

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

4/ Gắn hệ trục tọa độ vào hình vẽ sao cho A' trùng gốc tọa độ, A'B' trùng Ox, A'D'

$\overrightarrow{AC'}.\overrightarrow{MN}$ = (a-x).1+(-a).1+(-x).(-1)=0
=> AC' vuông góc với MN

Bạn vẽ hình ra đi, rồi vẽ các trục tọa độ như mình đã hướng dẫn. Sau đó hình dung xem tọa độ của A, C', M, N sẽ là như thế nào. Okie chứ, bạn học lớp mấy nhỉ để mình thử nhớ xem bạn đã học những phương pháp nào rồi. – GreenmjlkTea FeelingTea 10-01-13 10:54 PM

Mình k hiểu cách làm này lắm, có thể nói chi tiết hơn đc không? – mackhue59 10-01-13 10:03 PM

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

6/ Có AC= AB'= AD'= CB'= CD'= B'D' vì cùng là đường chéo trong hình vuông cạnh a
=> Tứ diện ACB'D' là tứ diện đều

score 1 · Answer 4

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

5/ Có A'C' là đường chéo trong hình vuông cạnh a => A'C' =

$a\sqrt{2}$
Có AA' vuông góc với mp(A'B'C'D') => AA' vuông góc với A'C' => AA'C' là tam giác vuông tại A' => AC'=

$\sqrt{AA'^{2}+A'C'^{2}}$ =

$\sqrt{(a)^{2}+(a\sqrt{2})^{2}}$ =

$a\sqrt{3}$

Hỏi	06-01-13 07:51 PM
Lượt xem	3329
Hoạt động	07-01-13 07:04 PM

hình học 11

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình học 11

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan