Hình học không giang

Question

em ngu toán học, giải giùm em đặng cho em tiềm hiểu với.
Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0;1) , B (2;1;2) , C (1;-1;1), D (4;5;-5)
a) Tìm tọa độ các vectơ lần lượt là: AB, AC, BC, DC
b) chứng minh A, B, C không thẳng hàng.
c) tìm tọa độ điểm C' sao cho tứ giác ABCC' là hình bình hành.
d) Tìm tọa độ tg của hình bình hành ABCC'
e) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
f) nếu ABCD ;ập thành một hình bình hành hãy tiềm tg của tứ diện ABCD

uh. Em biết nó cơ bản. nhưng em hủm có biết làm ^.^ . trình độ bổ túc xoàn xoàn như em ý mà. mong mấy anh (admin) chỉ giúp giùm em cảm ơn nhiều. Năm nay hy vọng đậu tốt nghiệp. hihi

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

f/ Ta có: $\overrightarrow{AB}$= (1,1,1)
$\overrightarrow{DC}$(-3, -6,6)
=> $\frac{1}{-3}\neq \frac{1}{-6}\neq \frac{1}{6}$
=> AB không song song với DC => ABCD không thể là hình bình hành

còn cách nào nữa ko nhỉ – congiola_ktqd 07-01-13 09:00 PM

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

e/ Goi G là trọng tâm $\Delta$ABC=> Tọa độ G thỏa mãn hệ:
$\begin{cases}x= \frac{1+2+1}{3}\\ y=\frac{0+1-1}{3}\\ z=\frac{1+2+1}{3} \end{cases}$
=> Tọa độ của G là: (4/3, 0, 4/3)

hay thế!!! – congiola_ktqd 07-01-13 09:00 PM

score 2 · Answer 3

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

d/ Gọi O là trọng tâm hình bình hành ABCC' => O là trung điểm của AC=> Tọa độ O thỏa mãn:
$\begin{cases}x= \frac{1+1}{2}\\ y=\frac{0-1}{2}\\z=\frac{1+1}{2} \end{cases}$
=> Tọa độ O là (1, -1/2, 1)

chuẩn men! – congiola_ktqd 07-01-13 09:00 PM

score 2 · Answer 4

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

c/ c/ Gọi tọa độ C' là (x,y,z)
=> $\overrightarrow{AC'}$ =(x-1, y, z-1)
$\overrightarrow{CC'}$ =(x-1, y+1, z-1)
ABCC' là hình bình hành => AC'// BC, AB//CC'
=> $\begin{cases}\frac{x-1}{1}= \frac{y}{2}= \frac{z-1}{1} \\ \frac{x-1}{1}= \frac{y+1}{1}= \frac{z-1}{1} \end{cases}$
=> $\begin{cases}x=0 \\ y= -2\\ z= 0 \end{cases}$
Vậy tọa độ của C là: (0, -2, 0)