|
Dễ thấy tứ giác $ABOC$ là hình chữ nhật vì có ba góc $A,B,C$ vuông nên góc $\widehat{BOC}=90^\circ$. Theo tính chất của tiếp tuyến thì có $OD,OE$ lần lượt là các phân giác trong của các góc $\widehat{BOM},\widehat{COM}$ Suy ra $\begin{cases}\widehat{DOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOM} \\ \widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM} \end{cases}\Rightarrow \widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\left ( \widehat{BOM}+ \widehat{COM}\right )=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}=45^\circ$
|