Chứng minh đường thẳng đồng quy trong hình chóp.

Question

Cho hình chóp

$S.ABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình bình hành. Gọi

$M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm

$AD,\,SA,\,BC.$ Gọi

$Q$ là giao điểm của

$SB$ với

$(MNP)$ ,

$(d)$ là giao tuyến của

$(SAD)$ và

$(SBC).$ Chứng minh:

$MN,\,PQ$ và

$(d)$ đồng quy.

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Ta có

$AB \parallel MP \parallel CD$ nên giao điểm của

$SB$ và

$(MNP)$ là

$NQ$ song song với

$MP$ . Như vậy

$Q$ là trung điểm

$SB$ .
Ta có

$AD \parallel BC$ nên giao tuyến

$d$ của

$(SAD)$ và

$(SBC)$ phải song song với

$AD,BC.$
Xét ba mặt phẳng

$(MNPQ)$ ,

$(SAD)$ và

$(SBC)$ đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến

$MN, d, PQ$ mà ba giao tuyến này không song song với nhau nên chúng phải đồng quy.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 25-12-12 12:03 PM

Hỏi	25-12-12 11:16 AM
Lượt xem	1643
Hoạt động	25-12-12 12:03 PM

Chứng minh đường thẳng đồng quy trong hình chóp.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chứng minh đường thẳng đồng quy trong hình chóp.

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan