|
|
Nhận thấy $x=0$ không phải là nghiệm của hệ.
HPT $\Leftrightarrow \begin{cases}3y-2=\left (-\dfrac{2}{x} \right )^3 \\ 3\left (-\dfrac{2}{x} \right )-2=y^3 \end{cases}\underbrace{\Leftrightarrow} {t =-\dfrac{2}{x}} \rightarrow \begin{cases}3y-2=t^3 \\ 3t-2=y^3 \end{cases}$
Trừ theo từng vế ta được $t^3-y^3=3(y-t)\Leftrightarrow (t-y)(t^2+yt+y^2+3)=0\Leftrightarrow t=y$, do $t^2+yt+y^2+3>0 \quad \forall y,t.$
Thay ngược lại ta có $3y-2=y^3 \Leftrightarrow (y-1)^2(y+2)=0\Leftrightarrow y=1$ hoặc $y=-2$.
Vậy $(x,y) \in \left\{ {((-2,1),(1,-2)} \right\}$
|