|
|
Điều kiện: 2x+15≥0:(1)⇔2(4x+2)2=√2x+15+28(2)
Đặt √2x+15=4y+2⇒(4y+2)2=2x+15
Điều kiện 2x+15≥0⇔y≥−12(3)
Phương trình (2) trở thành (4x+2)2=2y+15
Ta có: {(4x+2)2=2y+15(4)(4y+2)2=2x+15(5)
Trừ vế theo vế các phương trình (4),(5) có: (x−y)(8x+8y+9)=0
⇔[x=y(6−1)x=−y−98(6−2)
+ Thay (6−1) vào (5) có 16y2+14y−11=0⇔[y=12y=−118(L)
Với y=12, thế vào (6−1) có x=12(7)
+ Thay (6−2) vào (4) có f(y)=16y2+18y−554=0(8)
Để ý: f(12)=−374<0⇒ Phương trình (8) có 2 nghiệm y1,y2:y1<−12<y2
Kết hợp với (3) có y=−9+√22116, vào (6−2) có x=9+√22116(9)
+ Từ (8),(9)⇒ Tập hợp của phương trình (1) là x=12;x=−9+√22116
|