lớp 10

Question

giải các phương trình sau:

a) $x^{3}+\frac{x^{3}}{\left ( x-1 \right )^{3}}=2-\frac{3x^{2}}{x-1}$

b) $2012x^{3}+3x^{2}-3x+1=0$

c) $x^{2}+\left ( \frac{x}{x-1} \right )^{2}=1$

d) $x^{2}+6x+1=(1-2x)\sqrt{2x^{2}+x+1}$

e) $x^{2}-4x-6=\sqrt{2x^{2}-8x+12}$

f) $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=2-\frac{x^{2}}{4}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

e) $x^{2}-4x-6=\sqrt{2x^{2}-8x+12}$
Đặt $t=x^{2}-4x-6$ thì PT $\Leftrightarrow t=\sqrt{2t+24}$. Điều kiện $t \ge 0$ ta có
$t^2=2t+24\Leftrightarrow (t-6)(t+4)=0\Leftrightarrow t=6$, thay trở lại ta có
$x^{2}-4x-6=6\Leftrightarrow (x-6)(x+2)=0\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=-2.$

score 4 · Answer 2

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

b) PT
$2012x^3=-3x^2+3x-1\Leftrightarrow 2013x^3=x^3-3x^2+3x-1\Leftrightarrow 2013x^3=(x-1)^3$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2013}x=x-1\Leftrightarrow x\left ( -1+ \sqrt[3]{2013} \right )=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{ -1+ \sqrt[3]{2013}}$

Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-12-12 06:11 PM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

f) Áp dụng BĐT Bunhia ta có
$\left (1. \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}.1 \right )^2 \le (1+1-x)(1+1+x)=(2-x)(2+x)=4-x^2$
$\Rightarrow \left (2-\frac{x^{2}}{4} \right )^2 =\left ( \sqrt{1+x}+\sqrt{1-x} \right )^2 \le 4-x^2$
$\Rightarrow 4-x^2+\frac{x^{4}}{16} \le 4-x^2$
$\Rightarrow \frac{x^{4}}{16} \le 0\Rightarrow x=0.$
thử lại thấy thỏa mãn.
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=0.$

Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 23-12-12 06:20 PM

Hỏi	22-12-12 12:53 PM
Lượt xem	2221
Hoạt động	23-12-12 06:25 PM

lớp 10

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

lớp 10

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan