lớp 12

Question

giải các bất phương trình sau
a)

$3^{\frac{x+3}{5x-2}}-4\geq 5.3^{\frac{9x-7}{5x-2}}$
b)

$\frac{3^{x}-4^{x}}{3^{x+1}-4^{x+1}}<\frac{1}{7}$
c)

$\frac{8.3^{x}}{9(3^{x}-2^{x})}\leq 1+ \left ( \frac{2}{3} \right )^{x}$

score 4 · Answer 1

b)
BPT

$\Leftrightarrow \dfrac{3^{x}-4^{x}}{3^{x+1}-4^{x+1}}-\dfrac{1}{7} < 0\Leftrightarrow \dfrac{4.3^{x}-3.4^{x}}{7(3^{x+1}-4^{x+1})}<0$
Xét hai trường hợp
+

$\begin{cases}4.3^{x}-3.4^{x}>0 \\ 3^{x+1}-4^{x+1}<0 \end{cases}$
do

$\dfrac{4}{3} >1$ nên

$3^{x+1}<4^{x+1}\Leftrightarrow \left ( \dfrac{4}{3} \right )^{0} < \left ( \dfrac{4}{3} \right )^{x+1}\Leftrightarrow 0<x+1 \Leftrightarrow -1<x$

$4.3^{x}-3.4^{x}>0\Leftrightarrow 4.3^{x}>3.4^{x}\Leftrightarrow \dfrac{4}{3} > \left ( \dfrac{4}{3} \right )^x\Leftrightarrow 1>x$ .
+

$\begin{cases}4.3^{x}-3.4^{x}<0 \\ 3^{x+1}-4^{x+1}>0 \end{cases}$
do

$\dfrac{4}{3} >1$ nên

$3^{x+1}>4^{x+1}\Leftrightarrow \left ( \dfrac{4}{3} \right )^{0} > \left ( \dfrac{4}{3} \right )^{x+1}\Leftrightarrow 0>x+1 \Leftrightarrow -1>x$

$4.3^{x}-3.4^{x}<0\Leftrightarrow 4.3^{x}<3.4^{x}\Leftrightarrow \dfrac{4}{3} < \left ( \dfrac{4}{3} \right )^x\Leftrightarrow 1<x$ .
Trường hợp này không thể xảy ra.

Vậy

$-1<x<1.$

Hãy ấn nút tam giác màu xanh bên cạnh đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và vote up nhé. Thanks!

Hỏi	22-12-12 12:24 PM
Lượt xem	1103
Hoạt động	23-12-12 06:40 PM

lớp 12

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

lớp 12

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan