|
|
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta có
$\int\limits_{0}^{\infty } x \sin xdx=-\int\limits_{0}^{\infty } x d(\cos x)=-\left[ {x\cos x|_{0}^{\infty } - \int\limits_{0}^{\infty }\cos x dx} \right]=-x\cos x|_{0}^{\infty }+\int\limits_{0}^{\infty }\cos x dx$
$=-x\cos x|_{0}^{\infty }+\sin x |_{0}^{\infty }$
$=\lim_{x \to +\infty}\left ( -x\cos x+\sin x \right )$
|