|
|
Một tài liệu rất hay bạn có thể tham khảo
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113281/giai-phuong-trinh-vo-ty-bang-phuong-phap-su-dung-bieu-thuc-lien-hop
Quay trở lại bài toán
Điều kiện : x≥−2.
Nhận thấy x=6 là một nghiệm của PT trên. Ta có :
PT ⇔2(√x+3−3)−(√2x+4−4)+x2+2x−24=0
⇔2(x−6)√x+3+3−2(x−6)√2x+4+4+(x−6)(x+4)=0
⇔(x−6)(2√x+3+3−2√2x+4+4+(x+4))⏟A=0
Với điều kiện x≥−2 thì hiển nhiên thấy
{2√x+3+3>0x+4≥2>2√2x+4+4⇒A>0. Do vậy x=6.
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy PT đã cho có nghiệm duy nhất x=6.
|