|
|
Thay $x^2 = \dfrac{y^{2}+2y+2}{2}$ vào PT thứ nhất và rút gọn ta được
$2x(y+1)=3y^2+6y-2\Leftrightarrow x= \dfrac{3y^2+6y-2}{2(y+1)}$ do $y=-1$ không là nghiệm của hệ.
Thay điều này vào PT thứ hai
$2\left ( \dfrac{3y^2+6y-2}{2(y+1)} \right )^{2}-y^{2}-2y-2=0$
$\Leftrightarrow y(y+2)(7y^2+14y-18)=0$
Vậy hệ có các nghiệm
$(x,y) \in \left\{ {(-1,-2), (1,0), \left (\dfrac{-4}{\sqrt 7},\dfrac{5}{\sqrt 7}-1 \right ),\left (\dfrac{4}{\sqrt 7},\dfrac{-5}{\sqrt 7}-1 \right )} \right\}$
|