|
|
Gọi M(a,b)∈(E) là điểm cần tìm.
Ta có 4a2+9b2=36⇒(a3)2+(b2)2=1
Khoảng cách từ M tới d tính bằng
h=|3a+4b+24|√32+42=|3a+4b+24|5
Áp dụng bđt Bunhia ta có
(3a+4b)2=(9.a3+8.b2)2≤(92+82)[(a3)2+(b2)2]=145
Suy ra 3a+4b≥−√145⇔3a+4b+24≥24−√145>0
Tóm lại h≥24−√1455.
Vậy minh=24−√1455⇔{a27=b16(a3)2+(b2)2=13a+4b=−√145⇔{a=−27√145b=−16√145
|