|
|
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
$4^{x^2+x+1}+1\ge2\sqrt{4^{x^2+x+1}}=2^{x^2+x+2}\ge2^{x+2}$
Suy ra: $4^{x^2+x+1}-2^{x+2}+1\ge0$
Dấu bằng xảy ra khi: $\left\{ \begin{array}{l} 4^{x^2+x+1}=1\\x^2=0 \end{array} \right.$, vô nghiệm.
Vậy: $4^{x^2+x+1}-2^{x+2}+1>0$.
Suy ra bất phương trình đã cho vô nghiệm.
|