|
|
a) Xét đa thức $P(a)=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$.
Dễ thấy $P(b)=P(c)=0$ nên $P(a)$ có nhân tử là $a-b$ và $a-c$.
Khi đó: $P(a)=k(a-b)(a-c)$.
Hệ số của $a^2$ trong khai triển của $P(a)$ là $k=b-c$.
Vậy $P(a)=(b-c)(a-b)(a-c)$.
b) Ta có:
$x^3-19x-30=x^3-25x+6x-30=x(x^2-5)+6(x-5)$
$=(x-5)[x(x+5)+6]=(x-5)(x^2+3x+2x+6)=(x-5)(x+3)(x+2)$
|