|
|
Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình.
Đặt $\frac{1}{x}=2\sqrt{2}u$ thì phương trình trở thành:
$4u^3+3u=\frac{\sqrt{2}}{8}$
Giả sử $a$ là nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}\left( a-\frac{1}{a}\right)=\frac{\sqrt{2}}{8}$ thì phương trình trên có nghiệm $u=\frac{1}{2}\left( \sqrt[3]{a}-\frac{1}{\sqrt[3]{a}}\right)$.
Vì hàm số $f(u)=4u^3+3u$ đồng biến trên $R$ nên phương trình có nghiệm duy nhất. Từ đó giải ra $x$.
|