|
|
Với $n \in \mathbb{N}$ ta cần tìm xem một số $n^2$ đồng dư bao nhiêu modulo $5$.
Xét các trường hợp
+ $n \equiv 0 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 0 \mod 5 $
+ $n \equiv 1 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 1 \mod 5 $
+ $n \equiv 2 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 4 \mod 5 $
+ $n \equiv 3 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 9 \equiv 4\mod 5 $
+ $n \equiv 4 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 16 \equiv 1 \mod 5 $
Vậy $n^2 \equiv 0,1,4 \mod 5$.
|