|
|
Với n∈N ta cần tìm xem một số n2 đồng dư bao nhiêu modulo 5.
Xét các trường hợp
+ n \equiv 0 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 0 \mod 5
+ n \equiv 1 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 1 \mod 5
+ n \equiv 2 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 4 \mod 5
+ n \equiv 3 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 9 \equiv 4\mod 5
+ n \equiv 4 \mod 5\Rightarrow n^2 \equiv 16 \equiv 1 \mod 5
Vậy n^2 \equiv 0,1,4 \mod 5.
|